Polski (PL) 
English (United Kingdom) 
Przyznaję, że z pewnym wahaniem podjąłem decyzję aby przedstawić znaczną część zawartości tej książki. W czasach, gdy w wielu sklepach (w tym internetowych) można kupić dowolny transformator małej mocy, samodzielne zaprojektowanie i wykonania transformatora nie jest już tak ważną umiejętnością jak kilkadziesiąt lat temu. Jest jednak jedna przyczyna, dla której warto zapoznać się z treścią książki.
Dotyczy ona transformatorów do układów lampowych, zarówno zasilających jak i głośnikowych. I właśnie dla osób pragnących samodzielnie wykonać takie transformatory podane w książce informacje mogą być przydatne. Umożliwiają one zaprojektowanie transformatora za pomocą przybliżonych i w miarę prostych wzorów.
Ktoś może (i słusznie) zadać pytanie. Po co się męczyć z odtwarzaniem treści książki? Czy nie lepiej po prostu udostępnić skan w formie pliku PDF? Otóż nie za bardzo. W książce jest naprawdę bardzo dużo błędów w przedstawionych wzorach. Starałem się je w miarę możliwości poprawić. Wzory mam zapisane za pomocą edytora równań i mogę je edytować. Tak więc w przypadku napotkania na niezauważone przeze mnie błędy proszę o informacje na
I. ZASADA DZIAŁANIA TRANSFORMATORÓW
Działanie transformatorów opiera się na zjawisku fizycznym powstawania w uzwojeniu cewki siły elektromotorycznej, gdy w jakikolwiek sposób zmienia się wielkość pola magnetycznego objętego tym uzwojeniem. Na przykład, jeżeli do magnesu stałego, wokół którego wytworzone jest pole magnetyczne (rys. 1; zwykle obrazujemy je za pomocą tzw. linii indukcji), zbliżymy cewkę składającą się z kilkudziesięciu zwojów z pozycji A do B, to gdy zrobimy to dość szybko, zobaczymy, że wskazówka miliamperomierza wychyli się. W chwili zatrzymania cewki wskazówka spadnie do zera. Wskazówka przyrządu wychyli się w przeciwnym kierunku, jeżeli cewkę przesuniemy z położenia B do A. Wychylenie wskazówki świadczy o tym, że przez miliamperomierz przepłynął prąd elektryczny, który powstał dlatego, że w obwodzie zamkniętym cewki i miliamperomierza powstało na krótki moment napięcie elektryczne.
Rys. 1
Doświadczenie uczy nas, że wychylenie wskazówki (a zatem i chwilowy prąd) będzie tym większe, im szybciej przesuniemy cewkę ora im większą ilość zwojów będzie cewka posiadała.
Zjawisko to tłumaczy się tym, że przy ruchu cewki zmienia się ilość linii indukcji pola magnetycznego, przechodzącego przez cewkę. Na przykład w pozycji A przechodzi przez cewkę dajmy na to 100 linii, zaś w pozycji B 500 linii indukcji. Przy przesunięciu cewki z pozycji A do B ilość linii przechodzących przez cewkę zmienia się ze 100 na 500. Otóż w myśl prawa przyrody, które sprzeciwia się wszelkim zakłóceniom stanu równowagi, w cewce powstaje prąd elektryczny, który tym zmianom przeciwdziała.
Wielkość indukowanej siły elektromotorycznej w cewce proporcjonalna jest do szybkości zmian pola magnetycznego i do ilości zwojów cewki. Taki sposób wytwarzania prądu elektrycznego ma zastosowanie w generatorach elektrycznych, to jest maszynach wytwarzających prąd elektryczny.
Zamiast wytwarzać napięcie elektryczne przez ruch cewki można unieruchomić cewkę, natomiast zmieniać wielkość pola magnetycznego.
Jeżeli dajmy na to przez elektromagnes (rys. 2) przepuścimy prąd stały przez zamknięcie wyłącznika W, wtedy w momencie włączenia prądu powstanie nagle pole magnetyczne, którego pojawienie się wyindukuje siłę elektromotoryczną w cewce II, co wskaże woltomierz. Podobnie i w cewce I powstaje przy włączaniu i wyłączaniu prądu siła elektromotoryczna, której wielkość powoduje czasem przeskok iskrowy na rozwartych kontaktach wyłącznika. Siła elektromotoryczna indukowała się wtedy, gdy w cewce powstawały linie sił od zera do końcowej wartości. Gdy w cewce I ustalił się prąd, wskazówka woltomierza spadła do zera.
Rys. 2
Jeżeli teraz wyłącznik W rozewrzemy, wtedy przerwie się prąd w cewce I, w cewce II pole magnetyczne zmniejszy się nagle do zera i wyindukuje się w cewce siła elektromotoryczna, co wykaże wskazówka woltomierza. Jak widzimy, w cewce II powstaje napięcie tylko wtedy, gdy prąd w cewce I powstaje lub jest przerywany, to znaczy gdy powstaje lub zanika pole magnetyczne. Wielkość wychylenia wskazówki zależy od wielkości i szybkości powstawania lub zanikania prądu oraz ilości zwojów cewki II.
Im szybsze są zmiany prądu oraz im więcej ma zwojów cewka II w stosunku do cewki I, tym większe wychylenie woltomierza, tym większa indukuje się siła elektromotoryczna.
Jeżeli np. bateria B ma napięcie 2 V, to zależnie od stosunku ilości zwojów cewki II do cewki I woltomierz może pokazywać nawet kilkaset woltów. Przerywając szybko prąd w cewce I możemy tą drogą uzyskiwać w cewce II napięcie przewyższające kilkaset razy napięcie baterii. Jest to jeden ze sposobów uzyskiwania wysokiego napięcia z niskiego napięcia baterii. Wadą tego urządzenia jest to, że napięcie w cewce II jest napięciem zmiennym, które dopiero przez odpowiednie urządzenia należy prostować i filtrować, tak że dopiero po tych przemianach uzyskujemy na wyjściu napięcie stałe, wynoszące kilkadziesiąt lub kilkaset woltów. Urządzenie takie zmieniające prąd o niskim napięciu na prąd stały o wysokim napięciu jest często stosowane w odbiornikach samochodowych, gdzie źródłem zasilania jest akumulator 6 lub 12-woltowy, zaś dla pracy lamp odbiornika potrzebne jest napięcie rzędu 250 V.
Zamiast zasilać elektromagnes z baterii i przerywać wyłącznikiem prąd w obwodzie uzwojenia elektromagnesu, zasilajmy ten elektromagnes prądem zmiennym, np. takim jaki jest w sieci oświetleniowej (rys. 3) . Jak wiemy prąd ten zmienia swoją wielkość i kierunek przepływu 50 razy w sekundzie, a zatem i pole elektromagnesu będzie się zmieniać z tą samą szybkością.
Rys. 3
Jeżeli teraz cewkę II umieścimy jak np. na rys. 3 na żelaznym rdzeniu przy cewce I, wtedy woltomierz wskaże napięcie, którego wielkość jest wprost proporcjonalna do stosunku ilości zwojów cewki II do uzwojenia cewki I.
Jeżeli np. cewka I, włączona do sieci prądu zmiennego o napięciu 110 V, zawiera 100 zwojów, zaś cewka II 200 zwojów, to woltomierz włączony do cewki II wskaże napięcie 2 razy większe, to jest:
Napięcie w cewce II zmienia się w ten sam sposób jak napięcie sieci, to znaczy zmienia swój kierunek i wielkość 50 razy w sekundzie.
Jeżeli cewka II będzie miała 10 zwojów, wtedy napięcie wskazane przez woltomierz będzie 10 razy mniejsze od napięcia cewki I, to znaczy:
ponieważ cewka II ma 10 razy mniej zwojów niż cewka I.
Zwykle cewka I, która włączona jest do sieci, nazywa się cewką pierwotną (względnie jej uzwojenie – uzwojeniem pierwotnym), zaś cewka II – cewką wtórną.
Transformator więc służy do przemiany napięcia elektrycznego z wysokiego na niskie lub odwrotnie (nazwa pochodzi z języka łacińskiego – transformo – zmieniam).
Zależności napięć i prądów w transformatorze
Poznaliśmy więc pierwszą zasadę transformatorów, a mianowicie:
Stosunek ten nazywa się przekładnią transformatora i oznacza literą p, która równa się:
Np. przekładnia transformatora z przykładu na rys. 3 wynosi:
Im większa przekładnia tym wyższe napięcie wtórne w stosunku do napięcia pierwotnego.
Jeżeli do zacisków uzwojenia wtórnego załączymy np. żarówkę (rys. 4), wtedy popłynie przez nią prąd, którego wielkość zależeć będzie od oporu żarówki. Gdy opór żarówki równa się np. 1000 omów, wtedy prąd I2 równa się:
Żarówka świecąc się pobiera energię elektryczną, której moc równa się prąd × napięcie, a zatem:
Energia ta musi być dostarczona z sieci, a zatem musi popłynąć z sieci prąd do uzwojenia pierwotnego – I1.
Rys. 4
Ponieważ:
zatem:
stąd:
Widzimy, że prąd I1 w uzwojeniu pierwotnym jest dwa razy większy od prądu I2 w uzwojeniu wtórnym czyli odwrotnie jak napięcie. Zatem:
czyli:
Jeżeli uzwojenie wtórne ma dwa razy więcej zwojów jak uzwojenie pierwotne, wtedy napięcie wtórne jest dwa razy większe, zaś prąd wtórny dwa razy mniejszy. Zapamiętajmy sobie tę zasadę tak: tam gdzie jest więcej zwojów tam wyższe napięcie a mniejszy prąd.
W radiotechnice bardzo często ważną wielkością transformatora jest tak zwany jego opór wejściowy, to znaczy opór, jaki przedstawia prądowi sieci. Opór jak wiadomo określony może być z prawa oma stosunkiem napięcia i prądu:
Opór wejściowy transformatora w naszym wypadku równa się:
Opór żarówki obciążającej transformator wynosi 1000 omów, zaś opór wejściowy transformatora wraz z żarówką 250 omów czyli 4 razy mniejszy:
Zestawmy raz jeszcze przeliczenia. Cewka I ma dwa razy mniej zwojów od cewki II, napięcie cewki I jest dwa razy mniejsze od napięcia cewki II.
Prąd cewki I jest 2 razy większy od prądu w cewce II czyli zwiększa się z przekładnią. Opór wejściowy transformatora od strony cewki I jest 4 razy mniejszy od oporu włączonego do cewki II czyli zmniejsza się z kwadratem przekładni:
Transformator w praktyce
Przedstawione rozważania i przeliczenia są słuszne w teorii idealnego transformatora, który przenosząc energię elektryczną z uzwojenia pierwotnego do wtórnego sam nie pobiera mocy. W praktyce wiemy, że jest inaczej. Transformator w czasie pracy grzeje się, a zatem sam pobiera pewną energię, którą musi dostarczyć sieć. A zatem moc pobrana z sieci (P1) równa się mocy oddanej przez transformator oporowi obciążenia, włączonemu do uzwojenia wtórnego (P2) oraz mocy straconej na ciepło w transformatorze (Pstr).
Z punktu widzenia kosztów energii, transformator będzie tym lepszy im mniejszą moc traci się w nim bezużytecznie. Pewne pojęcie o jakości transformatora daje tak zwany współczynnik sprawności (lub krótko sprawność), oznaczany literą grecką η (czytaj eta):
Współczynnik sprawności określa się często w procentach:
Obecnie odpowiemy na pytanie: jakie są przyczyny strat w transformatorze?
Straty w uzwojeniu
Przede wszystkim uzwojenie cewek wykonane jest z drutu miedzianego, który posiada pewien skończony opór. Prąd elektryczny przepływając przez cewkę powoduje spadek napięcia i nagrzewa uzwojenie. Aby zmniejszyć straty w uzwojeniu, należałoby zastosować możliwie gruby drut: następstwem tego są duże wymiary transformatora a stąd i koszty. W praktyce ze względów ekonomicznych dopuszcza się straty, które nagrzewają uzwojenie do określonych granic (ok. 40° ÷ 60° C ponad temperaturę otoczenia).
Przy wyższej temperaturze aniżeli dopuszczalna może nastąpić uszkodzenie izolacji drutu, a w następstwie przebicie i uszkodzenie transformatora.
Nagrzanie uzwojenia zależy od wielkości prądu przepływającego przez przekrój drutu. Wielkością orientacyjną jest tu tak zwana gęstość prądu oznaczona literą S, to jest wielkość prądu w amperach przepływającego przez 1 milimetr kwadratowy drutu. W transformatorach sieciowych małej mocy dopuszcza się gęstość:
stąd średnica drutu w milimetrach dla gęstości 2,5 A/mm2 wynosi:
Wynikiem oporu uzwojenia jest spadek napięcia, który powoduje, że napięcie wtórne jest mniejsze, aniżeli wynikałoby to ze stosunku ilości zwojów, to jest przekładni.
Jeżeli straty w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym wynoszą na przykład 10% mocy transformatora (jak na rys. 4), to napięcie uzwojenia wtórnego pod obciążeniem będzie wynosić nie:
ale będzie mniejsze o około 5%, to jest wyniesie około 210 V. Praktycznie przy obliczeniu potrzebnej ilości zwojów najpierw obliczamy z przekładni teoretyczną ilość, a następnie dodajemy pewien procent zwojów na skompensowania spadku napięcia.
Straty w rdzeniu żelaznym
Drugą przyczyną strat w transformatorach są straty w rdzeniu żelaznym. Mianowicie przy prądzie zmiennym żelazo w rdzeniu ulega ciągłym przemagnesowaniom (50 razy w sekundzie), co wywołuje jakby wewnętrzne tarcie w siatce atomowej żelaza, a stąd nagrzewanie się rdzenia. Oprócz tego przy zmiennym polu magnetycznym, podobnie jak uzwojeni cewki, indukuje się i w masie żelaza napięcie zmienne. Ponieważ masa żelaza stanowi jakby krótko zwarty zwój, wobec tego w żelazie płyną prądy, tzw. prądy wirowe, które je nagrzewają. Podobnie jak przy nagrzewaniu uzwojenia miedzianego decydującą wielkością była gęstość prądu w amperach na milimetr kwadratowy przekroju drutu, tak w rdzeniu magnetycznym o nagrzewaniu decyduje gęstość strumienia magnetycznego, inaczej zwana indukcją. Innymi słowy jest to wielkość strumienia magnetycznego, przepływającego przez 1 centymetr kwadratowy przekroju rdzenia żelaznego. Indukcję określa się w jednostkach gaus i oznacza literą B. Im większa indukcja tym większe straty na nagrzewanie.
W transformatorach sieciowych dopuszcza się indukcję B = 10000 ÷ 12000 gausów. W transformatorach małej częstotliwości, gdzie straty w rdzeniu grają mniejszą rolę, a decydują zniekształcenia, dopuszcza się o wiele mniejsze wartości (4000 ÷ 8000 gausów).
Ze względu na duże straty na prądy wirowe, w transformatorach nie wolno stosować na rdzeń pełnego żelaza, a jedynie blachy o grubości 0,35 ÷ 0,5 mm. Blachy te poza tym izoluje się między sobą lakierem lub okleja się cienkim papierem. Im cieńsza blacha tym mniejsze straty. Oprócz tego, by zmniejszyć prądy wirowe w żelazie, dodaje się w hutach w skład materiału domieszki krzemu, który zwiększa opór omowy żelaza. Blachy te, tzw. krzemowe, są dosyć twarde i tępią narzędzia, ale dają kilkakrotnie mniejsze straty aniżeli zwykła blacha żelazna.
Rys. 5
Straty w żelazie określa się zwykle w watach na kilogram, przy indukcji B = 10000 gausów. Tak np. blacha o wysokiej zawartości krzemu ma stratność 1,7 W/kg przy grubości 0,5 mm, a 1,3 W/kg przy grubości 0,35 mm. Wskutek mechanicznej obróbki straty zwykle są większe od 15 do 20%. Wynikiem strat w żelazie jest to, że transformator nieobciążony pobiera oprócz prądu magnesującego również na pokrycie strat prąd z sieci, wobec czego prąd przy obciążeniu w uzwojeniu pierwotnym jest większy aniżeli wynikałoby to teoretycznie ze stosunku ilości zwojów i prądu wtórnego.
Przy analizie strat dochodzi się do wniosku, że sprawność transformatora jest największa, gdy straty w uzwojeniu są mniej więcej równe stratom w rdzeniu żelaznym. Sprawność zależy poza tym również od mocy transformatora. Im ta moc jest większa, tym większa jest sprawność. Dla transformatorów sieciowych do mocy ok. 500 W przy przyjęciu gęstości prądu S = 2,5 ÷ 3 A/mm2 i indukcji B = 12000 gausów, sprawność można określić orientacyjnie z wykresu na rys. 5.
Od czego zależą wymiary transformatora
Wielkość transformatora, ilość miedzi i żelaza zależy od mocy elektrycznej, jaką transformator przenosi z uzwojenia do wtórnego. Ilość zwojów uzwojenia jest związana z indukowaną siłą elektromotoryczną oraz z przekrojem rdzenia. Zależność tę określa następujący wzór:
gdzie:
- E - siła elektromotoryczna indukowana w woltach,
- f - częstotliwość prądu zmiennego,
- Qż - przekrój czynny rdzenia żelaznego w cm2,
- Z - ilość zwojów,
- B - maksymalna indukcja w gausach.
Jeżeli podstawimy do tego ogólnego wzoru:
- f = 50 c/s (częstotliwość sieci),
B = 10000 gausów,
E = 1 wolt,
Q = 1 cm2,
otrzymamy, że ilość zwojów, jaką należy nawinąć przy rdzeniu o przekroju 1 cm2 na 1 wolt indukowanego napięcia wynosi:
Dla przykładu, jeżeli mamy wykonać transformator, na napięcie 220 V oraz posiadamy rdzeń o przekroju 5 cm2, wtedy na 1 wolt należy nawinąć:
zaś na 220 V:
Widać z tego, że im większy zastosujemy rdzeń, tym mniej użyjemy drutu i na odwrót. Mogłoby się wydawać, że możemy zastosować rdzeń o dowolnie małym przekroju; tak jednak nie jest, bo wtedy wzrasta ilość zwojów, a przy danym prądzie a zatem i określonej grubości drutu wzrasta i miejsce, które zajmie uzwojenie. Transformator będzie miał niekorzystne wymiary i wzrosną straty w żelazie.
Ponieważ przekrój rdzenia związany jest z ilością zwojów względnie napięciem, zaś okno, w którym mieści się uzwojenie, zależne jest od grubości drutu czyli od prądu, widzimy, że wymiary transformatora zależą od iloczynu prądu i napięcia czyli od mocy.
Radioamator, przystępując do budowy transformatora, powinien mieć orientacyjne wytyczne, które by pozwoliły na trafny wybór odpowiedniego rdzenia (a więc jego wymiarów), dający najekonomiczniejsze rozwiązanie.
W technice silnych prądów, przy konstrukcji transformatorów o mocach kilku czy kilkuset kilowatów, ekonomiczna strona zagadnienia ma decydujący wpływ na rozwiązania konstrukcyjne. Chodzi tu zarówno o minimum kosztów eksploatacyjnych jak i minimum kosztów zużycia materiałów. Dokładna analiza tych kosztów określa wymiary transformatorów w zależności od gęstości prądu w uzwojeniu, indukcji w żelazie, stosunku wagi żelaza do miedzi, stosunku strat w obu tych materiałach, słowem od szeregu czynników, które należy bardzo skrupulatnie przemyśleć.
Przy konstrukcji małych transformatorów i produkcji masowej względy ekonomiczne grają również poważną rolę, jednak uwzględnienie ich w praktyce radioamatorskiej jest niecelowe. Dlatego w następnych rozdziałach podamy proste wzory uzależniające wymiary transformatorów od przenoszonej mocy, sprowadzając zagadnienie do możliwie oszczędnego wykorzystania deficytowego materiału, jakim jest drut miedziany.
W literaturze popularnej spotyka się prosty wzór określający przekrój rdzenia od mocy transformatora. Jak wykazuje jednak praktyka, stosowanie tego wzoru nie określa jednoznacznie wymiarów rdzenia i może się zdarzyć, że mimo prawidłowego obliczenia na obranym rdzeniu uzwojenie się nie zmieści.
Dlatego poniżej podamy wzór, uzależniający od mocy transformatora nie tylko przekrój rdzenia, ale i wymiary okienka, w którym mieści się uzwojenie. Takie określenie wymiarów jest słuszniejsze, ponieważ dwie te wielkości są ze sobą ściśle związane.